一、after()和before()方法的区别

after()——其方法是将方法里面的参数添加到jquery对象后面去；
如：A.after(B)的意思是将B放到A后面去；
before()——其方法是将方法里面的参数添加到jquery对象前面去。
如：A.before(B)的意思是将A放到B前面去；

二、insertAfter()和insertBefore()的方法的区别

其实是将元素对调位置；
可以是页面上已有元素；也可以是动态添加进来的元素。
如：A.insertAfter(B);即将A元素调换到B元素后面；
如<span>CC</span><p>HELLO</p>使用$("span").insertAfter($("p"))后，就变为<p>HELLO</p><span>CC</span>了。两者位置调换了

三、append()和appendTo()方法的区别

append()——其方法是将方法里面的参数添加到jquery对象中来；
如：A.append(B)的意思是将B放到A中来，后面追加,A的子元素的最后一个位置；
appendTo()——其方法是将jquery对象添加到appendTo指定的参数中去。
如：A.appendTo(B)的意思是将A放到B中去，后面追加,B的子元素的最后一个位置；

四、prepend()和prependTo()方法的区别

append()——其方法是将方法里面的参数添加到jquery对象中来；
如：A.append(B)的意思是将B放到A中来，插入到A的子元素的第一个位置；
appendTo()——其方法是将jquery对象添加到appendTo指定的参数中去。
如：A.appendTo(B)的意思是将A放到B中去，插入到B的子元素的第一个位置；

例子

1、insert局部方法

/**
 * 在父级元素上操作DOM
 * @param {Object} parent  父级元素，可以是element，也可以是Yquery对象
 * @param {String} position 位置: beforebegin/afterbegin/beforeend/afterend
 * @param {*}   any   任何：string/text/object
 * @param {Number} index  序号，如果大于0则复制节点
 * @return {Undefined}
 * @version 1.0
 * 2013年12月2日17:08:26
 */
function _insert(parent, position, any, index) {
  if ($.isFunction(any)) {
    any = any.call(parent);
  }
  // 字符串
  if ($.isString(any)) {
    if (regTag.test(any)) {
      parent.insertAdjacentHTML(position, any);
    } else {
      parent.insertAdjacentText(position, any);
    }
  }
  // 数字
  else if ($.isNumber(any)) {
    parent.insertAdjacentText(position, any);
  }
  // 元素
  else if ($.isElement(any)) {
    parent.insertAdjacentElement(position, index > 0 ? any.cloneNode(!0) : any);
  }
  // Yquery
  else if (_isYquery(any)) {
    any.each(function() {
      _insert(parent, position, this);
    });
  }
}

2、append、prepend、before、after

$.fn = {
  /**
   * 追插
   * 将元素后插到当前元素（集合）内
   * @param {String/Element/Function} any
   * @return this
   * @version 1.0
   * 2013年12月29日1:44:15
   */
  append: function(any) {
    return this.each(function(index) {
      _insert(this, 'beforeend', any, index);
    });
  },
  /**
   * 补插
   * 将元素前插到当前元素（集合）内
   * @param {String/Element/Function} any
   * @return this
   * @version 1.0
   * 2013年12月29日1:44:15
   */
  prepend: function(any) {
    return this.each(function(index) {
      _insert(this, 'afterbegin', any, index);
    });
  },
  /**
   * 前插
   * 将元素前插到当前元素（集合）前
   * @param {String/Element/Function} any
   * @return this
   * @version 1.0
   * 2013年12月29日1:44:15
   */
  before: function(any) {
    return this.each(function(index) {
      _insert(this, 'beforebegin', any, index);
    });
  },
  /**
   * 后插
   * 将元素后插到当前元素（集合）后
   * @param {String/Element/Function} any
   * @return this
   * @version 1.0
   * 2013年12月29日1:44:15
   */
  after: function(any) {
    return this.each(function(index) {
      _insert(this, 'afterend', any, index);
    });
  }
};

3、prependTo、prependTo、insertBefore、insertAfter
这些带后缀的与上面的不同的是，返回的结果不一样。如：

$('#demo').append('<a/>');
// => 返回的是 $('#demo')
$('<a/>').appendTo($('#demo'));
// => 返回的是$('a');

因此两者的关系只是返回结果不一样，其他的都一样，可以这么解决：

_each({
  appendTo: 'append',
  prependTo: 'prepend',
  insertBefore: 'before',
  insertAfter: 'after'
}, function(key, val) {
  $.fn[key] = function(selector) {
    this.each(function() {
      $(selector)[val](this);
    });
    return this;
  };
});

jquery 追加元素的方法（append prepend after before 的区别）

append() 方法在被选元素的结尾插入内容。

prepend() 方法在被选元素的开头插入内容。

after() 方法在被选元素之后插入内容。

before() 方法在被选元素之前插入内容。

<script type="text/javascript" src="http://common.gimoo.net/jslib/jquery/jquery.min.js"></script>
<div class="testdiv">
  <ul>
    <li>第一个li标签</li>
  </ul>
</div>

<script>

  //append
  $('.testdiv ul').append('<li>append 插入的li</li>');
  //prepend
  $('.testdiv ul').prepend('<li>prepend 插入的li</li>');
  //after
  $('.testdiv ul').after('<li>after 插入的li</li>');
  //before
  $('.testdiv ul').before('<li>before 插入的li</li>');

</script>

效果图

html结构图